Новости сайта | О проекте | Контакты | |||||||||||
Золотое Сечение
Золотое Сечение Проблему гармонии на Земле и во Вселенной принято считать вечной. Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. В понятие гармонии Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) включали симметрию и отношения целого и его частей ("золотое сечение" (ЗС)). С точки зрения всей античной космологии, мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармоничного деления - золотого сечения. Такое представление о гармонии распространялось не только на макрокосм (Вселенную), но и на микрокосм, т.е. на человека как "маленькую Вселенную". Правило Золотого Сечения впервые сформулировано Евклидом. Вкратце оно определяется так: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Таким образом, по Платону, достигается ощущение "наиболее совершенного единого целого". Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который называют ЗС (section aurea). Это иррациональное число равняется 1.618 или 0.618, и принято обозначать греческой буквой Ф. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62..., в=0.38 или в процентах 62% и 38%. Эти числа и получили название "золотых". "Золотое" число тесно связано с живой природой. Дело в том, что оно присутствует в телах, имеющих пять осей симметрии, т.е. "пентасистемах". В неживой природе, в кристаллографии наблюдаются различные кристаллы с любым числом осей симметрии , кроме пяти. Живая материя вся построена по принципу пентасистемы. Наша планета - также пентасистема. В правильном пятиугольнике диагонали делятся в золотой пропорции по два раза, всего пять. Образующаяся при этом пентаграмма в древние времена (у пифагорейцев) была символом жизни и здоровья, в средние века - магическим знаком против Дьявола. Сейчас это всем известная пятиконечная звезда. В структурной организации Золотое Сечение признано универсальным законом живых систем, начиная с растений и кончая человеком. Важно отметить два вида проявлений Золотого Сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи. Знаменитый математик 13 века Фибоначчи, решая задачу увеличения численности кроликов при их размножении, открыл замечательный ряд чисел, названный его именем: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55 и т.д. В этой последовательности чисел каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух ему предшествующих. Высшие члены этого ряда становятся все более близкими друг к другу, а их отношения стремятся к дроби 1.62. Например, 5/3=1.66... 8/5=1.6; 13/8=1.62 и т.д. Следовательно, числа Фибоначчи и "золотое сечение" тесно связаны между собой. Позже было установлено, что указанный числовой ряд характеризует структурную организацию многих живых систем. Например, винтовое листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи.
Учение пифагорейцев о гармонических отношениях нашло широкое применение в античной архитектуре и скульптуре. Так, знаменитый Парфенон в Афинах имеет основные размеры, отвечающие золотой пропорции. Известна и золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в ЗС (рис. 3).
Принципу Золотого Сечения подчинены и периоды обращения планет Солнечной системы, на нем построен звукоряд, система химических элементов и вообще все, что связано с природными системами, подчинено этой закономерности.
Число прочтений: 9003
|
© www.bik-rif.ru 2010-2025 |